החשיבות של היקף לימודי המתמטיקה בתיכון ללימודים אקדמיים ולקריירה העתידית של התלמידים בישראל

Transcription

1 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל סדרת ניירות מדיניות החשיבות של היקף לימודי המתמטיקה בתיכון ללימודים אקדמיים ולקריירה העתידית של התלמידים בישראל איל קמחי ואריק הורוביץ נייר מדיניות מס' ירושלים, תמוז תשע"ה, יוני 2015

2 תודתנו נתונה לקרן טראמפ על עזרתם הנדיבה במימון המחקר עריכה ועימוד: ענבל גפני כתובת המרכז: רחוב האר"י 15, ירושלים טלפון: פקס: דואר אלקטרוני: כתובתנו באינטרנט: נדפס בדפוס פרינטיב בע"מ

3 החשיבות של היקף לימודי המתמטיקה בתיכון ללימודים אקדמיים ולקריירה העתידית של התלמידים בישראל איל קמחי ואריק הורוביץ תקציר מחקר זה בוחן את ההשפעה של היקף לימודי המתמטיקה בתיכון על ההישגים בשוק העבודה בישראל שיעורי תעסוקה וגובה ההכנסה. מהמחקר עולה כי שיעור התעסוקה של נבדקים שנבחנו בבגרות במתמטיקה בהיקף של 3 יחידות לפחות גבוה מזה של אלו שנבחנו בהיקף נמוך יותר )או לא נבחנו כלל(, אולם אין פערי תעסוקה בין אלה שלמדו בהיקף של 4 3, ו- 5 יחידות. לעומת זאת, נמצאו פערי הכנסה ניכרים בין הנבחנים בכל מספר יחידות. חלק הארי של פערים אלו הוא עקיף, כך שככל הנראה לימודי מתמטיקה בהיקף מוגבר מביאים לבחירת מסלול לימודים אקדמי יוקרתי, וזה מביא בתורו לתעסוקה איכותית יותר ברמת שכר גבוהה יותר. עם זאת, לימודים ברמת 5 יחידות קשורים חיובית להכנסה גם באופן ישיר )כלומר בפיקוח על המשתנים האחרים(, בעיקר בקרב נשים. ניתוח תרחישים תיאורטיים מראה כי העברת תלמידים ממסלול של 4 יחידות למסלול של 5 יחידות לימוד במתמטיקה צפויה להגדיל את שכרם ב- 8 אחוזים בממוצע מתוכם 5 אחוזים הם השפעה ישירה ו- 3 אחוזים נובעים מההכנסה הגבוהה יותר בתחומי הלימוד האופייניים לבוגרי 5 יחידות )בעיקר מדעי המחשב(. תחומי הלימוד מושפעים יותר מהיקף לימודי המתמטיקה בקרב נשים, וגם השכר שלהן מושפע יותר בהתאם. כדי לעודד תלמידים להרחיב את לימודי המתמטיקה יש לשלב בין שיפור איכות הלימודים בבית הספר והגברת המודעות של התלמידים ומשפחותיהם לחשיבות לימודי המתמטיקה, ואף לתמרץ את בתי הספר לפעול בכיוון זה. פרופ' איל קמחי, סגן מנהל וראש צוות מדיניות שוק העבודה במרכז טאוב, המחלקה לכלכלה חקלאית באוניברסיטה העברית בירושלים; אריק הורוביץ, בית הספר למדיניות ציבורית באוניברסיטת תל אביב, ומרכז לימודי המתמטיקה בבית הספר לכלכלה במכללה למינהל. תודתנו נתונה לעובדי הלמ"ס שהכינו עבורנו את בסיס הנתונים וסייעו בידנו לכל אורך עבודת המחקר, ולמשתתפי המפגש המשותף של קבוצות המדיניות בתחומי החינוך ושוק העבודה של מרכז טאוב שהעירו הערות מועילות על התוצאות הראשוניות.

4 תוכן עניינים מבוא התפלגות אוכלוסיית המדגם לפי היקף לימודי המתמטיקה, לימודים אקדמיים ומאפיינים בשוק העבודה ניתוח תיאורי ניתוח רב-משתני מדידת ההשפעה של לימודי המתמטיקה על השכר באמצעות בחינת תרחישים היפותטיים סיכום ומסקנות... נספחים... מקורות...

5 5 השפעת היקף לימודי המתמטיקה על התעסוקה מבוא מחקרים רבים מעידים על כך שההשכלה היא אחד הגורמים החשובים, אם לא החשוב ביותר, להצלחה בשוק העבודה )לסקירה ראו.)Card, 1999 חשיבותה של ההשכלה גדלה ככל ששוק העבודה נעשה מוטה-טכנולוגיה, והדבר נכון במיוחד בישראל, שצמיחתה הכלכלית נובעת רובה ככולה מהצמיחה בענפי הטכנולוגיה העילית )2009.)OECD, בן-דוד )2012( הראה כי הפערים בשיעורי התעסוקה בין אנשים בעלי רמות השכלה שונות הלכו והתרחבו בעשורים האחרונים. קמחי ושרברמן )2014( מצאו כי פערי השכר בין עובדים בעלי השכלה גבוהה לעובדים בעלי השכלה תיכונית לכל היותר התרחבו גם הם בעשור האחרון. בישראל שיעור בעלי התארים האקדמיים גבוה יחסית, אולם ההישגים הנמוכים של תלמידי התיכון במבחני ידע בין-לאומיים מטילים ספק באיכות ההשכלה הנרכשת במערכת החינוך )קלינוב, 2010(. הפערים הגדולים בהישגים בין תלמידים חזקים לחלשים ובין תלמידים מקבוצות אוכלוסייה שונות מטילים ספק ביכולתה של מערכת החינוך לסגור פערים כלכליים-חברתיים לאורך זמן )בן-דוד, 2009(, והפערים שנוצרים בחינוך העל-יסודי נשמרים בחלקם גם במערכת ההשכלה הגבוהה )פניגר, איילון ומקדוסי, 2012(. המתמטיקה נתפסת בעיני מורים, הורים ותלמידים כמקצוע החשוב ביותר, בין היתר עקב משקלה הגבוה בסיכויי הקבלה לחוגים יוקרתיים באוניברסיטאות. לימודי מתמטיקה ברמה של 5 יחידות נחשבים ככרטיס כניסה למסלול קריירה יוקרתי ומזוהים עם שאיפה להישגים, מאמץ ניכר ומצליחנות )פס ולפיד, 2013(. עם זאת, קיימת מגמת ירידה משמעותית בבחירה להיבחן ברמות של 4 או 5 יחידות, למרות עלייה בשיעור התלמידים הנבחנים במתמטיקה בכלל )בלס, 2014; דביר, מני-איקן ורוזן, 2014(. ייתכן שהקושי בלימודי מתמטיקה ברמות הגבוהות מרתיע תלמידים מתאימים מהתמודדות עם האתגרים שלימודים אלו מציבים. במקרים רבים גם תלמידים שבוחרים בלימודי מתמטיקה ברמה של 5 יחידות משנים את דעתם במהלך הלימודים ועוברים למסלול של 4 יחידות. ייתכן שבתי הספר, המורים וההורים תומכים במעבר מתוך רצונם להימנע מהתמודדות עם תלמידים "גבוליים" ברמה של 5 יחידות. החשיבות של לימודי מתמטיקה ברמה מוגברת עשויה להיות כפולה. ראשית, היא תורמת ישירות לכישורי התלמידים, ושנית עצם העובדה שהתלמידים בחרו ללמוד מתמטיקה ברמה גבוהה מעידה על יכולותיהם ועל המוטיבציה שלהם. ניתן לשער כי שני גורמים אלו מסייעים לתלמידים להתקבל לחוגי לימוד יוקרתיים באוניברסיטאות, ובשלב מאוחר יותר אף מגדילים את יכולת ההשתכרות שלהם

6 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל 6 בשוק העבודה. הממצאים האמפיריים לגבי השערות אלו אינם אחידים. לדוגמה, )2013( Morin מצא כי שנה נוספת של לימודי מתמטיקה בבית הספר התיכון באונטריו )קנדה( מגדילה אך במעט את הישגי התלמידים בלימודיהם האקדמיים. )1995( Altonji מצא כי שנה נוספת של לימודי מתמטיקה, מדעים או שפות זרות בארצות הברית משפרת משמעותית את ההישגים בלימודים האקדמיים, אולם תרומתה לשכר מעטה. בדומה לכך, )2014( al. Gaertner et מצאו כי לימודי מתמטיקה ברמה גבוהה משפיעים בעיקר על הישגים אקדמיים, ופחות מכך על הישגים בשוק העבודה. )1995( Zimmerman Levine and מצאו כי לימודי מתמטיקה מורחבים תרמו לכניסה לחוגי לימוד טכנולוגיים באוניברסיטאות ולשכר גבוה יותר בשוק העבודה, אולם רק עבור נשים. )2004( Betts Rose and מצאו כי לימודי מתמטיקה תורמים להשתכרות העתידית של התלמידים, והתרומה גדולה יותר ככל שהתלמידים למדו מתמטיקה ברמה גבוהה יותר. גם Schrøter Joensen and Skyt (2009) Nielsen מצאו כי ללימודי מתמטיקה ברמה מוגברת יש השפעה משמעותית על הישגים בשוק העבודה, אולם חלק מהשפעה זו תלוי בלימודים האקדמיים. )2002( Vignoles Dolton and מצאו כי לימודי מתמטיקה מוגברים מגדילים את השכר העתידי ב אחוזים. לעומת זאת, )2005( Johnes מצא כי למספר המקצועות המורחבים יש השפעה משמעותית על השכר העתידי, אולם למתמטיקה לא נמצא יתרון מהותי על פני מקצועות אחרים. מחקר זה מהווה ניסיון ראשון מסוגו לכמת את ההשפעה של לימודי מתמטיקה ברמה מורחבת על ההישגים בשוק העבודה בישראל. לצורך כך נבנה בסיס נתונים ייחודי העוקב אחרי הנבדקים מזמן ההיבחנות בבחינות הבגרות, דרך הלימודים האקדמיים ועד לשלבים המוקדמים של הקריירה )תיאור מפורט של בסיס הנתונים מופיע בסעיף הבא(. לאחר מכן מוצג הקשר בין היקף לימודי המתמטיקה ובין ההישגים בשוק העבודה ללא פיקוח על משתנים אחרים. בסעיף השלישי מוצג ניתוח סטטיסטי רב-משתני, שבאמצעותו ניתן להפריד בין ההשפעה הישירה של היקף לימודי המתמטיקה ובין השפעות עקיפות. לאחר מכן מוצגים כמה תרחישים שמטרתם להעריך כמותית את השפעת לימודי המתמטיקה ברמה של חמש יחידות על השכר העתידי. הסעיף האחרון כולל סיכום והמלצות למדיניות. בסיס הנתונים המחקר מבוסס על קובץ נתונים משולב עבור ילידי שנת הקובץ כולל נתונים על בחינות הבגרות )מספר יחידות לימוד וציון בכל מקצוע(, תארים אקדמיים )מוסד לימוד ותחום לימוד(, ונתוני פרט ממפקד האוכלוסין של שנת 2008 )להלן: מפקד 2008( על ילידי שנת 1979 וכל בני משק הבית שלהם. הקובץ נבנה בלשכה

7 7 השפעת היקף לימודי המתמטיקה על התעסוקה המרכזית לסטטיסטיקה )למ"ס( באמצעות מיזוג קבצים על פי מספרי תעודת זהות, ולאחר מכן הושמטו כל הפרטים המזהים. הקובץ הועמד לרשות החוקרים בחדר המחקר של הלמ"ס. הבחירה בילידי 1979 נעשתה מתוך התחשבות במגבלות של זמינות הנתונים. למשל, נתוני הבגרות של שנתונים מוקדמים יותר מפורטים פחות, ולעומת זאת שנתונים מאוחרים יותר נצפו במפקד 2008 בשלב מוקדם יותר של השתלבות בשוק העבודה. נתוני העבודה וההכנסה נאספו כשהנבדקים היו בני 29, כלומר בשלב מוקדם יחסית בקריירה, וזהו כמובן חיסרון של המחקר, היות שהתמורה להשכלה עשויה להשתנות לאורך הקריירה. היות שנתוני הבגרות והלימודים האקדמיים קיימים עבור כלל האוכלוסייה ואילו נתוני העבודה הם מדגמיים, האוכלוסייה הנחקרת נקבעה לפי ההיכללות במדגם ששימש למפקד 2008, כלומר: במחקר הנוכחי נכללו נבדקים שנולדו ב וגם נכללו במפקד במדגם זה נכללו כ- 14 אחוז ממשקי הבית בישראל. המדגם נבנה בלמ"ס כך שייצג את כלל האוכלוסייה בישראל וכן תת-אוכלוסיות שהוגדרו מראש, אולם הוא אינו מייצג בהכרח את אוכלוסיית ילידי 1979 שבה עוסק המחקר, וגם זהו חיסרון של הניתוח הנוכחי. עקב כך לא ברור אם יש יתרון לשימוש במשקלות הדגימה של המפקד או שעדיף שלא להשתמש בהם כלל. עם זאת, ההשפעה של משקלות הדגימה על התוצאות אינה משמעותית, ולכן לכל אורך העבודה נעשה בהם שימוש. לנתונים המופיעים בקובץ המפקד עצמו יש כמה מקורות: נתונים כמו גיל ומקום מגורים נלקחו ממרשם האוכלוסין, נתוני ההכנסות מבוססים על דיווחים למס הכנסה ולביטוח לאומי, ונתוני השכלה, מצב משפחתי ועבודה נלקחו משאלון המפקד. ארבעה משתנים עיקריים מייצגים את ההישגים בשוק העבודה. הראשון הוא המצב התעסוקתי )עובד לעומת לא-עובד(. השני הוא ההכנסה החודשית ברוטו מעבודה, הכוללת הכנסה מעבודה שכירה והכנסה מעבודה בעסק עצמאי. ההכנסה מדווחת כמובן רק עבור פרטים שעובדים. עקב החשש שהכנסה מעבודה בעסק עצמאי מדווחת בפחות דיוק מאשר הכנסה מעבודה שכירה, הניתוח נערך גם עבור ההכנסה מעבודה שכירה בלבד, ובאופן טבעי המדגם הרלוונטי למקרה זה קטן יותר. אולם גם תת-ניתוח זה עשוי להיות בלתי מספק, היות שהכנסה חודשית מעבודה עשויה לבטא לא רק את ערך העבודה של העובד בעיני המעסיק, אלא גם את ההחלטה של העובד עצמו בדבר היקף עבודתו. לשם כך הניתוח התבסס גם על שכר לשעת עבודה )של שכירים בלבד(, שחושב על ידי חלוקת ההכנסה החודשית מעבודה שכירה למספר שעות העבודה בחודש. היות שלא כל הנדגמים דיווחו על מספר שעות העבודה, מספר התצפיות בניתוח זה קטן יותר מאשר בניתוח של

8 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל 8 ההכנסה החודשית מעבודה שכירה. לוח 1 1 שניתן להשתמש בהן לניתוח כל משתנה. מציג את המספר המרבי של תצפיות לוח 1. מספרי תצפיות רלוונטיות לניתוח כל משתנה מדגם כלל המדגם מועסקים שכירים שכירים שדיווחו על שעות עבודה משתנה מנותח תעסוקה )מועסק או לא( הכנסה חודשית מעבודה הכנסה חודשית מעבודה שכירה שכר לשעת עבודה של שכירים מקור: איל קמחי ואריק הורוביץ, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה מספר תצפיות רלוונטיות 14,014 11,851 10,813 8,903 התפלגות אוכלוסיית המדגם לפי היקף לימודי המתמטיקה, לימודים אקדמיים ומאפיינים בשוק העבודה.1 בניתוח האמפירי שיתבצע להלן ייבדק הקשר שבין ההישגים בשוק העבודה לשורה של משתנים מסבירים )כלומר, משתנים שעשויים להשפיע על ההישגים(. המשתנה המסביר הנמצא במוקד המחקר הוא מספר יחידות הלימוד במתמטיקה. לוח 2 מציג את ההתפלגות של מספר היחידות בכל אחד מן המדגמים השונים שפורטו בלוח 1. הקטגוריה הראשונה, "ללא בגרות", כוללת אנשים שלא נבחנו כלל בבחינות הבגרות. הקטגוריה של אפס יחידות לימוד כוללת נבדקים שנבחנו בבחינת בגרות אחת לפחות אבל לא נבחנו במתמטיקה, והקטגוריה הבאה כוללת את אלו שנבחנו במתמטיקה ברמה של יחידה אחת )כ- 3 אחוזים מאוכלוסיית המדגם(. בניתוחים מוקדמים של ההישגים בשוק העבודה לא נמצאו הבדלים משמעותיים בין קבוצת הלא-נבחנים לאלו שלא נבחנו במתמטיקה ולאלו שנבחנו ברמה של יחידה אחת. לאור זאת, בניתוחים שיוצגו בהמשך אוחדו שלוש הקבוצות לקבוצה אחת. 564 תצפיות הושמטו עקב נתוני הכנסה חריגים, כלומר ההכנסה החודשית מעבודה, ההכנסה החודשית לעבודה שכירה או השכר לשעה היו מתחת לאחוזון ה- 3. ערכי הסף של האחוזון ה- 3 בשלושת המשתנים היו 883 שקלים לחודש, 917 שקלים לחודש ו שקלים לשעה, בהתאמה. השמטת התצפיות לא השפיעה כלל על ההתפלגות של יחידות הבגרות, והשפיעה במידה זניחה על כמה תוצאות אחרות. 1

9 9 השפעת היקף לימודי המתמטיקה על התעסוקה לוח 2. התפלגות יחידות הלימוד במתמטיקה לפי מצב תעסוקתי, 2008 כאחוז מכלל הקבוצה* יחידות לימוד ללא בגרות כלל המדגם 41% מועסקים 37% שכירים 36% שכירים שדיווחו על מספר שעות העבודה 35% 8% 3% 28% 16% 10% 8% 3% 27% 15% 9% 9% 3% 27% 15% 9% 8% 3% 25% 13% 9% * האחוזים לא מסתכמים בהכרח ל- 100% עקב עיגול למספרים שלמים. מקור: איל קמחי ואריק הורוביץ, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה משתנה מסביר נוסף הוא הציון בבחינת הבגרות במתמטיקה. הציונים מקובצים לקטגוריות )לוח 3(, והתפלגותם לפי מספר יחידות הלימוד מוצגת בתרשים 1. ניתן להבחין במתאם חיובי בין הציון למספר יחידות הלימוד, כלומר ציוני הבחינה גבוהים יותר, בממוצע, ככל שמספר יחידות הלימוד גדול יותר. היות שחומר הלימוד אמור להיות קשה ומורכב יותר ככל שמספר היחידות גדול יותר, ככל הנראה המתאם החיובי נעוץ בכך שבזמן הבחירה במספר יחידות הלימוד במתמטיקה התלמידים שכישוריהם מתאימים יותר ללימודי מתמטיקה מתמיינים )מבחירה או בהכוונת צוות בית הספר( לקבוצות שנבחנות במספר יחידות גדול יותר. ייתכן גם שתוך כדי הלימודים, תלמידים שלמדו בהיקף מורחב והגיעו להישגים נמוכים בחרו לעבור להיקף נמוך יותר.

10 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל 10 ציון לוח 3. התפלגות הציונים בבחינת הבגרות במתמטיקה לפי מצב תעסוקתי, 2008 כאחוז מכלל הקבוצה* לא נבחן כלל המדגם מועסקים 45% 50% שכירים 45% שכירים שדיווחו על מספר שעות העבודה 43% 8% 4% 8% 12% 14% 13% 8% 3% 8% 11% 13% 12% 8% 3% 8% 11% 13% 12% 7% 3% 8% 10% 12% 11% עד ומעלה * האחוזים לא מסתכמים בהכרח ל- 100% עקב עיגול למספרים שלמים. מקור: איל קמחי ואריק הורוביץ, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה תרשים 1 התפלגות ציוני הבגרות במתמטיקה בכל רמת לימוד חות מ- יחידות יחידות 5 יחידות מקור: איל קמחי ואריק הורוביץ, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה

11 11 השפעת היקף לימודי המתמטיקה על התעסוקה משתנה מסביר נוסף הקשור להישגים בשוק העבודה הוא לימודים אקדמיים. אוכלוסיית המדגם חולקה לארבע קבוצות: נבדקים שאין להם תואר אקדמי ואינם לומדים לקראת תואר, אלה שאין להם תואר ועדיין לומדים )להלן סטודנטים(, בעלי 2 תואר ראשון ממכללות ובעלי תואר ראשון מאוניברסיטאות )לוח 4(. לוח 4. התפלגות אוכלוסיית המדגם לפי סטטוס לימודים אקדמיים, 2008 כאחוז מכלל הקבוצה* סטטוס לימודים ללא תואר סטודנטים תואר ממכללה תואר מאוניברסיטה כלל המדגם 60% מועסקים 59% שכירים 58% 9% 9% 10% שכירים שדיווחו על מספר שעות העבודה 55% 9% 15% 21% 14% 20% 14% 19% 12% 17% * האחוזים לא מסתכמים בהכרח ל- 100% עקב עיגול למספרים שלמים. מקור: איל קמחי ואריק הורוביץ, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה שלא במפתיע, נמצא קשר הדוק בין מספר יחידות הלימוד במתמטיקה לסטטוס הלימודים האקדמיים )תרשים 2(. הרוב המכריע של אלה שלא נבחנו בבחינת הבגרות במתמטיקה או נבחנו ברמה מינימלית לא המשיכו ללימודים אקדמיים. מחצית מקרב הנבדקים שלמדו מתמטיקה בהיקף של 3 יחידות הגיעו ללימודים אקדמיים, ומתוך אלה שכבר השיגו תואר אקדמי, פחות ממחצית למדו באוניברסיטאות. מבין הנבחנים בהיקף של 4 יחידות, פחות מרבע לא הגיעו ללימודים אקדמיים, ומתוך חברי הקבוצה שהשיגו תואר אקדמי, 60 אחוז למדו באוניברסיטאות. בקרב אלה שנבחנו ב- 5 יחידות, רק 10 אחוזים לא למדו לתואר אקדמי, ומתוך בעלי התואר 80 אחוז למדו באוניברסיטאות. ניתן לייחס קשר זה לתנאי הקבלה לאוניברסיטאות, המסתמכים במידה לא מבוטלת על הישגי המועמדים בבחינות הבגרות במתמטיקה, וגם לכך שככל הנראה התלמידים שכישוריהם מתאימים יותר ללימודים אקדמיים בוחרים מלכתחילה ללמוד מתמטיקה בהיקף מורחב בבית הספר התיכון. סטודנטים לתארים מתקדמים נכללו בקבוצות בעלי התארים, ולא בקבוצת הסטודנטים. בעלי תואר מהאוניברסיטה הפתוחה קבוצה קטנה, שמאפייניה דומים לקבוצת בוגרי המכללות נכללו בקבוצת בעלי התואר מהמכללות. 2

12 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל 12 תרשים 2 התפלגות סטטוס הלימודים האקדמיים בכל רמת לימוד במתמטיקה תואר מאוניבר יטה 5 יחידות יחידות יחידות - יחידות תואר ממכללה טודנט ללא תואר מקור: איל קמחי ואריק הורוביץ, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה עבור בעלי התארים האקדמיים נבדקה הפקולטה שלמדו בה. התפלגות אוכלוסיית המדגם לפי תחומי לימוד נמצאת בלוח 5. תחום הלימוד השכיח ביותר הוא מדעי החברה, ואחריו ברשימה נמצאים מדעים מדויקים, יהדות ומדעי הרוח. גם במקרה זה נמצא קשר ברור בין מספר יחידות הלימוד במתמטיקה לתחום הלימודים האקדמיים )תרשים 3(. למשל, ניתן לראות כי שיעור גבוה יותר של נבדקים שלמדו בהיקף של חמש יחידות הם בעלי תארים במדעי המחשב, הנדסה ומדעים מדויקים, ואילו שיעור גבוה יותר של אלה שלמדו בהיקף של שלוש וארבע יחידות הם בעלי תארים במדעי הרוח, באמנויות ובמדעי החברה.

13 13 השפעת היקף לימודי המתמטיקה על התעסוקה לוח 5. התפלגות אוכלוסיית המדגם לפי תחום לימוד, 2008 כאחוז מכלל הקבוצה* פקולטה ללא תואר חינוך יהדות ומדעי הרוח מדעי החברה רפואה ומדעי החיים משפטים כלכלה ומנהל עסקים הנדסה ומדעים מדויקים כלל המדגם 71% 1% 5% 7% 3% 2% 4% 5% מועסקים שכירים שכירים שדיווחו על מספר שעות העבודה 64% 2% 5% 8% 4% 3% 5% 6% 67% 2% 5% 8% 4% 3% 5% 6% 68% 2% 5% 7% 4% 3% 5% 5% מדעי המחשב תרשים 3 התפלגות תחומי הלימוד האקדמיים בכל רמת לימוד במתמטיקה* מד י המחשב 2% 2% 2% * האחוזים לא מסתכמים בהכרח ל- 100% עקב עיגול לאחוזים שלמים. מקור: איל קמחי ואריק הורוביץ, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה 2% הנד ה ומד י מדויקי כלכלה ומנהל מש טי מד י החברה ר ואה ומד י החיי חינו ללא תואר קי יהדות ומד י הרוח * ערכי העמודות שאינן ממוספרות נמוכים מאוד 1% או פחות. ** סטודנטים נכללו בקטגוריה "ללא תואר". מקור: איל קמחי ואריק הורוביץ, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה 5 יחידות יחידות יחידות - יחידות

14 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל 14 משתנה נוסף הקשור להכנסה מעבודה הוא משלח היד. מובן שיש קשר הדוק בין משלח היד לתחום הלימודים האקדמיים, אולם יש לצפות שלמשלח היד תהיה השפעה נוספת )מעבר להשפעת תחום הלימודים( על ההישגים בשוק העבודה, 3 לפחות עבור אלה שאינם בעלי תואר אקדמי. ההתפלגות של משלחי היד באוכלוסיית המדגם מתוארת בלוח 6 )יש לציין כי שיעור לא מבוטל מן העובדים לא סיפקו מידע מספיק כדי לקבוע את משלח היד שלהם(. מהשוואה בין התפלגות משלחי היד בקרב שכירים ובקרב השכירים שדיווחו על שעות עבודתם ניתן להסיק שמרבית השכירים שלא דיווחו על משלח היד גם לא דיווחו על שעות העבודה. משתמע מכך שמדגם השכירים שדיווחו על שעות העבודה הוא ככל הנראה איכותי יותר מבחינת המידע שסיפקו הנבדקים. לוח 6. התפלגות אוכלוסיית המדגם לפי משלח יד מקובץ, 2008 כאחוז מכלל הקבוצה* משלח יד לא עובד משלח יד לא ידוע עובדים בלתי מקצועיים עובדים מקצועיים בחקלאות סוכנים ועובדי מכירות ושירותים עובדי פקידות עובדים מקצועיים בתעשייה, בינוי ואחרים בעלי מקצועות חופשיים וטכניים בעלי משלח יד אקדמי מנהלים כלל המדגם 15% מועסקים - שכירים - 14% 4% 14% 4% 12% 4% שכירים שדיווחו על מספר שעות העבודה - 3% 5% 1% 17% 19% 13% 19% 18% 4% 1% 16% 16% 12% 17% 16% 4% 1% 16% 15% 12% 18% 16% 4% 1% 14% 13% 11% 15% 13% 3% * האחוזים לא מסתכמים בהכרח ל- 100% עקב עיגול למספרים שלמים. מקור: איל קמחי ואריק הורוביץ, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה (2014) Leimieux מצא כי כמחצית מההשפעה של ההשכלה על השכר נעוצה בכך שהשכלה מסייעת בהשגת משלחי יד משתלמים יותר, המתאימים לתחום הלימודים. 3

15 15 השפעת היקף לימודי המתמטיקה על התעסוקה 4 תרשים 4 מתאר את התפלגות משלחי היד לפי מספר יחידות הלימוד במתמטיקה. ניתן לראות שככל שמספר יחידות הבגרות במתמטיקה גדול יותר, הנבדקים נוטים להיות מועסקים במשלחי יד "יוקרתיים" יותר. הדבר ניכר ביותר בכך ששיעור בעלי משלח היד האקדמי גדל בהדרגה מ- 4 אחוזים בקרב פרטים שלמדו בהיקף של פחות משלוש יחידות ל- 49 אחוז בקרב אלה שנבחנו בחמש יחידות. היות שכדי להיות מועסק במשלח יד אקדמי על העובד להיות בעל תואר אקדמי ברוב המוחלט של המקרים, נתון זה משקף למעשה את הקשר שבין מספר יחידות הלימוד ללימודים האקדמיים )תרשים 3 לעיל(. אולם נוסף לכך, ניתן לראות ששיעור בעלי המקצועות החופשיים והטכניים בקרב אלה שלמדו מתמטיקה בהיקף של שלוש יחידות לפחות הוא כפול מאשר בקרב אלה שלמדו בהיקף נמוך יותר, או שלא נבחנו כלל. תרשים 4 התפלגות משלחי היד בכל רמת לימוד במתמטיקה* מנהלי ב לי משלח יד אקדמי ב לי מק ו ות חו שיי וטכניי ובדי קידות וכני ו ובדי מכירות ושירותי ובדי מק ו יי ובדי בלתי מק ו יי לא ובד משלח יד לא ידו 5 יחידות יחידות יחידות - יחידות * ערכי העמודות שאינן ממוספרות נמוכים מאוד 1% או פחות. ** חקלאות, תעשייה, בינוי וכדומה. מקור: איל קמחי ואריק הורוביץ, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה העובדים המקצועיים בחקלאות, שמספרם קטן, צורפו לעובדים המקצועיים בענפים אחרים. הנבדקים שמשלח היד שלהם אינו ידוע צורפו לאלה שאינם עובדים. 4

16 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל 16 לעומת זאת, שיעור העובדים המקצועיים, המשתכרים סכום פח ות בהרבה מאשר בעלי המקצועות החופשיים והטכניים )קמחי, 2012(, נמוך פי כמה וכמה בקרב אלה שנבחנו בשלוש יחידות לפחות. מעניין לראות שדווקא שיעור המנהלים אינו משתנה משמעותית במעבר משלוש לחמש יחידות. גם הענף הכלכלי שבו מועסק העובד קשור להכנסה מעבודה. התפלגות הענפים הכלכליים בקרב אוכלוסיית המדגם מוצגת בלוח 7. לוח 7. התפלגות אוכלוסיית המדגם לפי ענף כלכלי, 2008 כאחוז מכלל הקבוצה ענף כלכלי שכירים מועסקים כלל המדגם % לא עובד 4% 14% 14% 11% ענף לא ידוע 14% 12% 12% 10% חינוך 4% 3% 4% 3% שירותי אירוח ואוכל 7% 6% 6% 5% שירותי בריאות ורווחה שירותים קהילתיים, 5% 4% 6% 5% חברתיים, אישיים ואחרים בינוי )בנייה ועבודות 4% 4% 4% 3% הנדסה אזרחית( 12% 11% 11% 10% מסחר ותיקונים 5% 4% 4% 3% מינהל ציבורי 8% 7% 7% 6% תחבורה, אחסנה ותקשורת 15% 13% 13% 11% תעשייה וחקלאות בנקאות, ביטוח ומוסדות 5% 4% 4% 4% פיננסיים אחרים נדל"ן, פעילויות השכרה 17% 15% 16% 14% ושירותים עסקיים מקור: איל קמחי ואריק הורוביץ, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה שכירים שדיווחו על מספר שעות העבודה תרשים 5 מתאר את התפלגות הענפים בכל רמת לימוד במתמטיקה )כלומר מה שיעור הנבחנים באותה רמה שעובדים בענף מסוים(. כמה ענפים מתואמים באופן ברור עם מספר יחידות הלימוד שיעור העובדים בענפי האירוח והאוכל, הבינוי, המסחר והתיקונים יורד ככל שגדל מספר יחידות הלימוד. שיעור העובדים בענפי

17 17 השפעת היקף לימודי המתמטיקה על התעסוקה השירותים הקהילתיים וכדומה נמוך יותר בקרב אלה שלמדו מתמטיקה בהיקף של חמש יחידות. לעומת זאת, שיעור העובדים בנדל"ן ובשירותים עסקיים גדל 5 משמעותית ככל שגדל מספר יחידות הלימוד. תרשים 5 התפלגות הענפים הכלכליים בכל רמת לימוד במתמטיקה* נדל השכרה ושירותי קיי בנקאות ביטוח ו יננ י ת שייה וחקלאות תחבורה אח נה ותקשורת מנהל יבורי מ חר ותיקוני בנייה ו בודות הנד ה אזרחית שירותי קהילתיי אישיי ואחרי בריאות ורווחה אירוח ואוכל חינו לא ובד נ לא ידו 5 יחידות יחידות יחידות - יחידות * ערכי העמודות שאינן ממוספרות נמוכים מאוד 1% או פחות. מקור: איל קמחי ואריק הורוביץ, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה נוסף למשתני ההשכלה והתעסוקה, מחקר זה בוחן כמה מאפיינים סוציו- דמוגרפיים שעשויים להשפיע על הקשר בין לימודי מתמטיקה להישגים בשוק העבודה. הראשון בהם הוא המגדר. לגברים ולנשים יש נטייה שונה בבחירת מקצועות מורחבים בבית הספר התיכון )1997 Yogev, )Ayalon and ותחום לימודים אקדמיים, וכן התנהגות שונה בשוק העבודה מבחינת שיעור התעסוקה והתפלגות משלחי היד )קמחי, 2012(. בנתוני המחקר הנוכחי שיעור התעסוקה של הגברים הוא 90 אחוז, לעומת 80 אחוז בקרב הנשים. ההכנסה החודשית מעבודה של גבר ממוצע בשירותים עסקיים נכללים שירותי מחשוב ומו"פ )מחקר ופיתוח(, שמרבית עובדיהם בעלי השכלה גבוהה בתחומי המחשבים והמדעים המדויקים. 5

18 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל 18 )שעובד( גבוהה מזו של אישה ממוצעת ב- 26 אחוז, וההכנסה החודשית מעבודה שכירה של גבר ממוצע גבוהה ב- 23 אחוז מזו של אישה ממוצעת. לעומת זאת, השכר הממוצע לשעה של גברים ונשים לא שונה בהרבה, כך שככל הנראה הגורם העיקרי להבדל המגדרי בהכנסות החודשיות הוא מספר שעות העבודה החודשיות. מכל מקום, דפוסי הבחירה בהיקף לימודי המתמטיקה הם תלויי מגדר באופן ברור. 44 אחוז מהנשים לומדות מתמטיקה בהיקף של 4 3 יחידות לימוד, לעומת 33 אחוז מהגברים. לעומת זאת, 10 אחוזים מהגברים לומדים בהיקף של 5 יחידות, לעומת 7 אחוזים מהנשים. משתנה נוסף הוא הלאום. 78 אחוז מאוכלוסיית המדגם הם יהודים, והנטייה בקרבם ללמוד מתמטיקה בהיקף מוגבר גבוהה בהרבה מאשר בקרב ערבים ואחרים )לוח 8(. בקרב הנוצרים והדרוזים ניכרת נטייה רבה יותר ללמוד מתמטיקה בהיקף מוגבר מאשר בקרב המוסלמים והאחרים, אולם מדובר במיעוט של כ- 15 אחוז מבין הלא-יהודים במדגם. לוח 8. התפלגות היקף לימודי המתמטיקה לפי דת דת יחידות הלימוד במתמטיקה % 16% 28% 46% יהודים 4% 6% 18% 72% מוסלמים 9% 11% 22% 58% נוצרים 7% 12% 26% 55% דרוזים 3% 7% 7% 83% אחרים מקור: איל קמחי ואריק הורוביץ, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה משתנים נוספים שעשויים להיות קשורים להישגים בשוק העבודה הם בעלות על דירה )52 אחוז מהמדגם(, מצב משפחתי )65 אחוז מהנבדקים נשואים ול- 32 אחוז יש ילדים(, עולים חדשים )18 אחוז מהמדגם(, ארץ לידת ההורים ומחוז המגורים.

19 19 השפעת היקף לימודי המתמטיקה על התעסוקה 2. ניתוח תיאורי בסעיף זה ייבחן הקשר שבין היקף לימודי המתמטיקה להישגים בשוק העבודה, תוך התמקדות במשתנים המעורבים הנוספים שנסקרו קודם לכן סטטוס ותחום לימודים אקדמיים, ענף כלכלי ומשלח יד. הניתוח הוא תיאורי במובן זה שכל משתנה ינותח בנפרד ללא פיקוח על המשתנים האחרים )תוצאות של ניתוח רב- משתני יוצגו בסעיף הבא(. לוח 9 מראה את הקשר החיובי בין ההישגים בשוק העבודה למספר יחידות הלימוד במתמטיקה. רק 75 אחוז מהנבדקים שלא ניגשו לבגרות מועסקים, בעוד ששיעור התעסוקה בקרב אלה שניגשו לבגרות אבל לא נבחנו במתמטיקה הוא 86 אחוז. בקרב פרטים שנבחנו בהיקף של 3 יחידות לפחות שיעור התעסוקה עולה על 90 אחוז. גם ההכנסה מעבודה גדלה ככל שגדל היקף לימודי המתמטיקה. הן ההכנסה החודשית והן השכר לשעת עבודה של אלה שלמדו בהיקף של 5 יחידות כפולים מאלה של הנבדקים שלא נבחנו במתמטיקה. הפערים בין הנבדקים שלמדו בהיקף של 5 יחידות לאלה שלמדו ברמת 4 יחידות גבוהים מהפערים שבין הנבדקים שלמדו בהיקף של 4 יחידות ובין הנבחנים ב- 3 יחידות. לוח 9. הישגים בשוק העבודה לפי מספר יחידות הלימוד במתמטיקה, 2008 היקף לימודי מתמטיקה שיעור תעסוקה הכנסה חודשית מעבודה הכנסה חודשית מעבודה שכירה 33 5, , , , ,604 ללא בגרות 5,579 75% 5,989 86% 0-1 6,767 91% 3 8,438 94% 4 11,896 94% 5 מקור: איל קמחי ואריק הורוביץ, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה שכר לשעת עבודה שכירה

20 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל 20 בנתונים בלוח 10 אפשר לראות אם הקשר בין ההישגים בשוק העבודה להיקף 6 לימודי המתמטיקה נשמר גם כאשר מפקחים על הציון בבחינת הבגרות. לגבי שיעור התעסוקה לא ניתן לומר הרבה, היות שבקרב כל הנבחנים במתמטיקה השיעור הוא 90 אחוז לפחות וההבדלים בין הקבוצות קטנים למדי. לגבי ההכנסה, ניתן לראות כי היא גדלה עם היקף לימודי המתמטיקה גם כשטווח הציונים נותר זהה, ועובדה זו בולטת במיוחד במעבר בין 4 ל- 5 יחידות לימוד באותו טווח ציונים. מעבר לכך, במרבית המקרים ההכנסה גדלה עם ציון הבחינה, והדבר נכון במיוחד במעבר בין ציון של לציון של עבור נבדקים שלמדו מתמטיקה בהיקף של חמש יחידות. המסקנה היא שההכנסה תלויה חיובית הן בהיקף לימודי 7 המתמטיקה והן בציון בבחינת הבגרות. הנבחנים במתמטיקה בהיקף של יחידה אחת לא נכללו בלוח, היות שמדובר בקבוצה קטנה ביותר. )forthcoming( French et al. הראו את הקשר בין הציונים בבית הספר התיכון להכנסות עתידיות. 6 7

21 21 השפעת היקף לימודי המתמטיקה על התעסוקה לוח 10. הישגים בשוק העבודה לפי היקף לימודי המתמטיקה והציון בבחינת הבגרות, 2008 ציון מקור: איל קמחי ואריק הורוביץ, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה יחידות בגרות במתמטיקה שיעור תעסוקה 92% 90% 91% עד 60 96% 95% 90% % 94% 90% % 95% 93% % 96% 94% הכנסה חודשית מעבודה 9,041 7,596 6,427 עד 60 10,038 7,766 6, ,281 7,877 7, ,001 8,726 6, ,979 9,528 7, הכנסה חודשית מעבודה שכירה 9,326 7,115 6,407 עד 60 9,527 7,333 6, ,534 7,821 6, ,759 8,501 6, ,252 9,421 7, שכר לשעת עבודה שכירה עד

22 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל 22 עוד שאלה היא האם הקשר שבין ההישגים בשוק העבודה והיקף לימודי המתמטיקה נשמר גם כאשר מפקחים על סטטוס הלימודים האקדמיים )לוח 11(. בקרב הנבדקים שלא המשיכו ללימודים אקדמיים, שיעור התעסוקה גבוה יותר בקרב פרטים שלמדו בהיקף של 3 יחידות ומעלה מאשר בקרב אלה שלמדו בהיקף נמוך מ- 3 יחידות. שיעור התעסוקה בקבוצה זו גדל גם כאשר עוברים מ- 3 ל- 4 יחידות ומ- 4 ל- 5 יחידות, אולם ההבדלים אינם משמעותיים. גם בקרב סטודנטים שיעור התעסוקה נמוך בהרבה בקרב אלה שלמדו מתמטיקה בהיקף של פחות מ- 3 יחידות, אולם במקרה זה גם שיעור התעסוקה בקרב הנבחנים ב- 5 יחידות נמוך ביחס לאלה שלמדו בהיקף של 3 או 4 יחידות. סיבה אפשרית לכך היא לימודים אקדמיים אינטנסיביים יותר שאינם מאפשרים לעבוד במקביל, אולם יש לזכור שמדובר בקבוצת אוכלוסייה קטנה במיוחד וייתכן שאין צורך לייחס לה חשיבות רבה. בקרב בעלי התארים האקדמיים לא נמצא קשר משמעותי בין שיעור התעסוקה להיקף לימודי המתמטיקה, ובכל מקרה השיעורים עומדים על אחוז בכל הקבוצות. בבחינת ההכנסות ניתן לראות כמעט בכל המקרים עלייה של ההכנסה עם היקף לימודי המתמטיקה. המקרה היוצא מן הכלל הוא של בעלי התואר האוניברסיטאי, אשר אלה מהם שלמדו מתמטיקה בהיקף של פחות מ- 3 יחידות משתכרים יותר 8 מאשר אלה שלמדו בהיקף של 3 יחידות. מעניין לראות שאין פערי הכנסות משמעותיים בין בוגרי אוניברסיטאות לבוגרי מכללות, והפערים הקיימים הם במרבית המקרים לטובת בוגרי המכללות. רק בקרב אלה שלמדו מתמטיקה בהיקף של פחות מ- 3 יחידות נמצאו פערי הכנסות משמעותיים לטובת בוגרי האוניברסיטאות. מדובר ב- 6 אחוזים מן המועסקים בעלי התואר האוניברסיטאי, שככל הנראה כוללים כמה מקרים יוצאי דופן. אפשר להתקבל לאוניברסיטאות ללא לימודי מתמטיקה דרך המכינות הקדם-אקדמיות. 8

23 23 השפעת היקף לימודי המתמטיקה על התעסוקה לוח 11. הישגים בשוק העבודה לפי היקף לימודי המתמטיקה וסטטוס הלימודים האקדמיים, 2008 סטטוס לימודים אקדמיים יחידות בגרות במתמטיקה שיעור המועסקים 92% 91% 88% 79% ללא לימודים אקדמיים 73% 89% 89% 57% סטודנטים 96% 97% 96% 94% תואר ממכללה 96% 95% 97% 96% תואר אוניברסיטאי הכנסה חודשית מעבודה )בשקלים( 10,077 7,941 6,482 5,574 ללא לימודים אקדמיים 9,553 7,909 6,659 5,531 סטודנטים 12,281 8,704 7,229 6,750 תואר ממכללה 12,185 8,646 6,975 7,563 תואר אוניברסיטאי הכנסה חודשית מעבודה שכירה )בשקלים( 9,920 7,697 6,454 5,437 ללא לימודים אקדמיים 8,499 7,087 6,670 5,541 סטודנטים 11,619 8,687 7,054 6,834 תואר ממכללה 11,989 8,407 6,834 7,607 תואר אוניברסיטאי שכר לשעת עבודה שכירה )בשקלים( ללא לימודים אקדמיים סטודנטים תואר ממכללה תואר אוניברסיטאי מקור: איל קמחי ואריק הורוביץ, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה בלוח 12 אפשר לראות האם הקשר שבין ההישגים בשוק העבודה להיקף לימודי 9 המתמטיקה נשמר גם כאשר מפקחים על תחום הלימודים האקדמיים. ראשית, ניתן לראות מדרג של תחומי הלימוד לפי הכנסות: בתחתית חינוך ומדעי הרוח, שיעור התעסוקה לא נכלל בלוח היות שהרוב מועסקים. המכריע של בעלי התארים האקדמיים 9

24 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל 24 ולאחר מכן מדעי החברה, רפואה ומדעי החיים, ובראש הרשימה משפטים, כלכלה 10 ומנהל עסקים, הנדסה ומדעים מדויקים, ומדעי המחשב. שנית, נמצא שנבדקים שאינם בעלי תואר אקדמי משתכרים יותר מאשר בעלי תואר אקדמי בתחומים מסוימים, בעיקר כאשר היקף לימודי המתמטיקה שלהם היה גדול. לדוגמה, ההכנסה החודשית מעבודה של חסרי תואר אקדמי הייתה גבוהה מזו של בוגרי יהדות ומדעי הרוח בקרב אלה שלמדו מתמטיקה בהיקף של פחות מ- 3 יחידות, וכך גם הכנסתם של חסרי תואר לעומת ההכנסה של בוגרי חינוך, רפואה ומדעי החיים 11 בקרב הנבחנים בהיקף של שלוש יחידות. כמו כן, ההכנסות של חסרי התואר היו גבוהות מאלו של בוגרי מדעי החברה בקרב הנבדקים שלמדו מתמטיקה בהיקף של יותר מ- 3 יחידות. במרבית תחומי הלימוד נשמר הקשר החיובי בין ההכנסות לבין לימודי המתמטיקה. מעניין שקשר זה חזק במיוחד בשני הקצוות של התפלגות תחומי הלימוד: חסרי תואר אקדמי מצד אחד, ובוגרי כלכלה ומנהל עסקים, הנדסה, מדעים מדויקים ומדעי המחשב מצד אחר. לוח 12. גובה ההכנסות מעבודה לפי היקף לימודי המתמטיקה וסטטוס הלימודים האקדמיים, 2008 )המשך בעמ' הבא( יחידות בגרות במתמטיקה תחום לימודים אקדמיים הכנסה חודשית מעבודה 9,935 7,903 6,525 5,570 ללא לימודים 6,913 6,907 5,827 5,801 חינוך 6,405 6,896 5,794 5,198 יהדות ומדעי הרוח 8,612 6,967 7,002 6,095 מדעי החברה 7,600 6,943 5,988 6,782 רפואה ומדעי החיים 11,252 9,355 7,336 6,867 משפטים 13,252 9,816 9,008 9,026 כלכלה ומנהל עסקים 13,981 10,894 9,295 9,629 הנדסה ומדעים מדויקים 18,817 16,014 13,949 12,195 מדעי המחשב (2013) Zimmerman Hastings, Neilson and מצאו שלבחירת תחום הלימודים האקדמיים יש השפעה משמעותית על ההישגים בשוק העבודה. יש לזכור שבוגרי רפואה נמצאים בשלב מוקדם יותר של הקריירה שלהם עקב לימודיהם הממושכים, וייתכן שחלקם עדיין בשלב ההכשרה, שבו השכר נמוך יחסית

25 25 השפעת היקף לימודי המתמטיקה על התעסוקה לוח 12. גובה ההכנסות מעבודה לפי היקף לימודי המתמטיקה וסטטוס הלימודים האקדמיים, 2008 )המשך מעמ' קודם( תחום לימודים אקדמיים יחידות בגרות במתמטיקה הכנסה חודשית מעבודה שכירה 9,496 7,544 6,508 5,446 ללא לימודים 6,451 5,794 5,951 5,907 חינוך 6,201 6,677 5,745 5,235 יהדות ומדעי הרוח 8,831 6,962 6,869 5,956 מדעי החברה 7,397 6,756 5,830 6,827 רפואה ומדעי החיים 9,804 9,157 7,333 6,968 משפטים 12,953 9,790 8,481 9,059 כלכלה ומנהל עסקים 13,755 10,240 8,754 9,629 הנדסה ומדעים מדויקים 18,129 16,014 13,628 12,195 מדעי המחשב שכר לשעה ללא לימודים חינוך יהדות ומדעי הרוח מדעי החברה רפואה ומדעי החיים משפטים כלכלה ומנהל עסקים הנדסה ומדעים מדויקים מדעי המחשב מקור: איל קמחי ואריק הורוביץ, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה מלוח 13 אפשר ללמוד האם הקשר בין ההישגים בשוק העבודה להיקף לימודי המתמטיקה נשמר גם כאשר מפקחים על משלח היד. כמעט בכל משלחי היד קיים קשר חיובי ברור בין היקף הלימודים להכנסה, והקשר חזק במיוחד במשלחי יד המאופיינים בהכנסות גבוהות יחסית.

26 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל 26 לוח 13. גובה ההכנסות מעבודה לפי היקף לימודי המתמטיקה ומשלח היד, 2008 יחידות בגרות במתמטיקה משלח יד הכנסה חודשית מעבודה 8,888 7,822 5,628 4,720 לא ידוע 6,728 4,785 4,574 4,539 עובדים בלתי מקצועיים 7,821 6,987 6,241 5,257 סוכנים, עובדי מכירות ושירותים 7,724 7,125 6,251 5,412 עובדי פקידות 10,361 7,244 7,276 6,077 עובדים מקצועיים 11,966 7,801 6,653 6,211 בעלי מקצועות חופשיים וטכניים 13,099 9,804 8,007 8,028 בעלי משלח יד אקדמי 15,558 12,157 9,698 9,138 מנהלים הכנסה חודשית מעבודה שכירה 8,178 7,141 5,584 4,580 לא ידוע 5,585 4,637 4,421 4,541 עובדים בלתי מקצועיים 7,003 7,063 6,203 5,103 סוכנים, עובדי מכירות ושירותים 7,724 7,116 6,280 5,361 עובדי פקידות 10,418 7,371 7,153 6,036 עובדים מקצועיים 11,934 7,837 6,560 6,214 בעלי מקצועות חופשיים וטכניים 12,873 9,324 7,973 7,939 בעלי משלח יד אקדמי 14,892 11,687 9,502 8,601 מנהלים שכר לשעת עבודה לא ידוע עובדים בלתי מקצועיים סוכנים, עובדי מכירות ושירותים עובדי פקידות עובדים מקצועיים בעלי מקצועות חופשיים וטכניים בעלי משלח יד אקדמי מנהלים מקור: איל קמחי ואריק הורוביץ, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה

27 27 השפעת היקף לימודי המתמטיקה על התעסוקה באופן דומה, בלוח 14 ניתן לראות כי הקשר החיובי בין ההכנסות להיקף לימודי המתמטיקה נשמר גם בחלוקה לפי ענפי המשק. גם במקרה זה פערי ההכנסות לטובת אלה שלמדו בהיקף של 5 יחידות ניכרים במיוחד בענפים המאופיינים בשכר 12 גבוה. ה. הכנסות מעבודה לפי היקף לימודי המתמטיקה והענף הכלכלי, 2008 )המשך בעמ' הבא( לוח 14 ענפים יחידות בגרות במתמטיקה הכנסה חודשית מעבודה 10,410 8,115 5,572 4,784 ענף לא ידוע 5,331 5,630 5,122 4,417 חינוך 5,145 5,672 5,672 5,405 שירותי אירוח ואוכל 7,216 6,195 6,013 5,222 שירותי בריאות ורווחה 10,233 6,462 5,552 5,383 שירותים קהילתיים, חברתיים, אישיים ואחרים 10,244 9,849 7,246 5,839 בינוי )בנייה ועבודות הנדסה אזרחית( 9,475 9,052 7,331 5,825 מסחר ותיקונים 9,978 8,687 6,886 6,559 מינהל ציבורי 10,903 8,587 7,475 6,432 תחבורה, אחסנה ותקשורת 14,628 10,439 8,068 6,143 תעשייה וחקלאות 14,439 9,926 8,226 7,247 בנקאות, ביטוח ומוסדות פיננסיים אחרים 15,378 9,814 7,909 6,667 נדל"ן, פעילויות השכרה ושירותים עסקיים יש כמה מקרים יוצאי דופן, כמו ענף השירותים הקהילתיים והאישיים, שבו פער ההכנסות בין אוכלוסיית הנבחנים במתמטיקה בהיקף של 5 יחידות לאלה שלמדו בהיקף של 4 יחידות הוא הגדול ביותר וכמו ענף הבינוי, שבו קיימת קפיצה גדולה בשכר במעבר בין 3 ו- 4 יחידות לימוד במתמטיקה. אולם מעט מאוד עובדים בענפים אלו הגיעו להיקפי לימוד גבוהים, כך שאין צורך לייחס למקרים אלו חשיבות רבה. 12

28 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל 28 לוח 14 ה. הכנסות מעבודה לפי היקף לימודי המתמטיקה והענף הכלכלי, 2008 )המשך מעמ' קודם( יחידות בגרות במתמטיקה ענפים הכנסה חודשית מעבודה שכירה 10,159 7,338 5,562 4,649 ענף לא ידוע 5,359 5,392 5,181 4,404 חינוך 5,145 5,817 5,679 5,059 שירותי אירוח ואוכל 6,906 6,293 5,764 5,186 שירותי בריאות ורווחה שירותים קהילתיים, 10,821 6,453 5,705 5,268 חברתיים, אישיים ואחרים בינוי )בנייה ועבודות 10,244 10,043 7,287 5,672 הנדסה אזרחית( 9,097 8,346 7,155 5,656 מסחר ותיקונים 9,573 7,859 6,878 6,384 מנהל ציבורי 10,903 8,601 7,322 6,498 תחבורה, אחסנה ותקשורת 14,475 10,002 7,888 6,014 תעשייה וחקלאות בנקאות, ביטוח ומוסדות 12,835 9,967 8,040 7,029 פיננסיים אחרים 15,029 9,746 7,763 6,702 נדל"ן, פעילויות השכרה ושירותים עסקיים שכר לשעת עבודה ענף לא ידוע חינוך שירותי אירוח ואוכל שירותי בריאות ורווחה שירותים קהילתיים, חברתיים, אישיים ואחרים בינוי )בנייה ועבודות הנדסה אזרחית( מסחר ותיקונים מנהל ציבורי תחבורה, אחסנה ותקשורת תעשייה וחקלאות בנקאות, ביטוח ומוסדות פיננסיים אחרים נדל"ן, פעילויות השכרה ושירותים עסקיים מקור: איל קמחי ואריק הורוביץ, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה

29 29 השפעת היקף לימודי המתמטיקה על התעסוקה לסיכום, נמצא כי ככל שהיקף לימודי המתמטיקה גדול יותר, ההישגים בשוק העבודה )תעסוקה והכנסה( טובים יותר. עם זאת, כפי שיודגם בסעיף הבא, קשר זה הוא בחלקו ישיר )הישגים גבוהים יותר לבוגרי לימודי מתמטיקה מורחבים גם בפיקוח על תחום הלימודים האקדמיים, משלח היד והענף הכלכלי( ובחלקו עקיף )לימודי מתמטיקה מובילים ללימודים אקדמיים בתחומים יוקרתיים ולעבודה במשלחי יד וענפים שהשכר בהם גבוה(. 3. ניתוח רב-משתני נוסף לניתוח התיאורי שתואר בסעיף הקודם, בוצע במחקר ניתוח רב-משתני בשיטת הרגרסיה הליניארית המרובה, שמטרתו להבחין בין הקשר הישיר המתקיים בין היקף לימודי המתמטיקה להישגים בשוק העבודה ובין הקשר העקיף המתווך על ידי הציון בבחינת הבגרות, הלימודים האקדמיים, משלח היד והענף הכלכלי. כל אחד ממשתני ההישגים )תעסוקה, הכנסה חודשית מעבודה, הכנסה חודשית מעבודה שכירה ושכר לשעת עבודה( שימש בתורו כמשתנה תלוי ברגרסיה. היקף לימודי המתמטיקה שימש כמשתנה מסביר עיקרי ואליו הוספו בהדרגה המשתנים האחרים, כדי לבחון באיזו מידה התוספת של כל קבוצת משתנים, שעשויה להביא עמה השפעות עקיפות, משנה את ההשפעה הישירה של היקף לימודי המתמטיקה על ההישגים בשוק העבודה. תעסוקה תוצאות הרגרסיות המלמדות על השפעת המשתנים השונים על התעסוקה מופיעות 13 בלוח 15. ככל שהמקדם המוצג גבוה יותר, כך הקשר בין המשתנה המסביר להישג הנבדק בשוק העבודה )למשל שיעור תעסוקה או גובה השכר החודשי( חזק יותר. הרגרסיה שתוצאותיה מדווחות בעמודה )1( כוללת רק שלושה משתנים מסבירים שעשויה להיות להם השפעה על התעסוקה )היקף לימודי המתמטיקה 3, 4 או 5 יחידות(. משמעות המקדמים המוצגים בעמודה היא שההסתברות שנבדקים שלמדו בהיקף של 3 יחידות יהיו מועסקים גבוהה בכ- 14 נקודות אחוז מההסתברות לתעסוקה בקרב אלה שלא נבחנו במתמטיקה, או נבחנו בהיקף של יחידה אחת. הואיל ומשתנה התעסוקה הוא בינארי )מועסק\לא-מועסק(, מקובל לאמוד משתנה זה באמצעות מודלים של Probit או Logit המבוססים על שיטת הנראות המקסימלית. עם זאת, מודלים אלו כרוכים בהנחות חזקות על ההתפלגות של המשתנים, ומחקרים הראו ששימוש בשיטת הריבועים הפחותים עשוי להיות עדיף, בעיקר כאשר מספר התצפיות רב יחסית. ראו לדוגמה )2009(,Wooldridge עמ'

30 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל 30 ההסתברות לתעסוקה של נבדקים שלמדו בהיקף של 4 יחידות גבוהה ב- 2.3 נקודות אחוז מזו של אלה שלמדו בהיקף של 3 יחידות, וההסתברות בקרב אוכלוסיית הנבחנים בהיקף של 5 יחידות גבוהה ב- 0.4 נקודות אחוז מזו של אלה שלמדו בהיקף של 4 יחידות. התוצאות מעידות על כך שבדומה לממצאים שהוצגו בלוח 9, עיקר ההבדל בתעסוקה הוא בין אלה שנבחנו בבגרות במתמטיקה ובין אלה שלא נבחנו, בעוד שההבדלים לפי היקף הלימודים קטנים יחסית. מקדם ההתאמה של הרגרסיה ( 2 R(, המייצג את עוצמת הקשר בין כלל המשתנים הנבדקים לשיעור התעסוקה )מופיע בתחתית העמודה(, מלמד על כך שהיקף לימודי המתמטיקה מסביר פחות מ- 5 אחוזים מהשונות בתעסוקה. בעמודה )2( מופיעות תוצאות הרגרסיה שכוללת, נוסף להיקף לימודי 14 המתמטיקה, גם את השפעתו של ציון הבגרות במתמטיקה על התעסוקה. ניתן לראות שמקדם הציון הוא חיובי, כלומר יש קשר חיובי בין התעסוקה לציון. במקביל, המקדמים של היקף לימודי המתמטיקה קטנו בכמחצית מערכם לאחר הוספת הציון לרגרסיה. המסקנה היא שחלק משמעותי מהקשר החיובי שבין התעסוקה להיקף לימודי המתמטיקה הוא קשר עקיף שמתווך על ידי הציון בבחינת הבגרות במתמטיקה כלומר השפעת היקף הלימודים נובעת במידה לא מבוטלת מכך שציוני הבחינה גבוהים יותר, בממוצע, ככל שמספר יחידות הלימוד גדול יותר )תרשים 1 לעיל(. עם זאת, מקדם ההתאמה כמעט לא גדל יחסית לרגרסיה הקודמת, והמסקנה היא שלציון עצמו אין השפעה עצמאית על התעסוקה מעבר להשפעה של היקף הלימודים. בעמודה )3( מופיעות תוצאות הרגרסיה שכוללת גם את סטטוס הלימודים האקדמיים, נוסף להיקף הלימודים ולציון הבגרות במתמטיקה. ניתן לראות כי ההסתברות שסטודנטים יעבדו נמוכה בכמעט 12 נקודות אחוז מההסתברות שנבדקים שאין להם תואר אקדמי ואינם סטודנטים יעבדו. ההסתברות שבעלי תואר ממכללה ומאוניברסיטה יעבדו גבוהה ב- 8 נקודות אחוז ובקרוב ל- 7 נקודות אחוז, בהתאמה, מההסתברות שנבדקים שאינם בעלי תואר אקדמי ואינם סטודנטים יעבדו. ממצאים אלו דומים לנתונים שדווחו בלוח 11. לרגרסיה המדווחת בעמודה )4( נוספו משתנים המציינים את תחום הלימודים האקדמיים. בבדיקה זו נמצא שתחום הלימודים אינו משפיע על ההסתברות לתעסוקה; בהשוואה לרגרסיה המדווחת בעמודה )3(, המקדמים של היקף לימודי הציון מדווח לפי קטגוריות )ראו לוח 3 לעיל(, אולם ברגרסיה הוא נכלל כערך מספרי שנקבע כדלקמן: 0 למי שאין להם ציון במתמטיקה; 27 למי שציונם הוא עד 54; 58 למי שציונם בין 55 ל- 60 ; 65 למי שציונם נע בין 61 ל- 70 ; 75 למי שציונם הוא בין 71 ל- 80 ; 85 למי שקיבלו ציון בין 81 ל- 90 ; ו- 95 למי שציונם הוא מעל

31 31 השפעת היקף לימודי המתמטיקה על התעסוקה המתמטיקה והציון בבגרות כמעט לא השתנו, מקדמי התארים האקדמיים השתנו באופן לא משמעותי, ומקדם ההתאמה של הרגרסיה לא השתנה כלל. המסקנה היא שמעבר להשפעה של סטטוס התארים האקדמיים, לתחום הלימודים אין השפעה על ההסתברות לתעסוקה. אחד הקשיים בבחינת מידת ההשפעה של היקפי הלימוד במתמטיקה כפשוטם על התעסוקה הוא החשש לקיומם של גורמים בלתי נצפים, שעשויים להשפיע הן על המשתנים המסבירים )היקפי הלימוד במתמטיקה( והן על המשתנה התלוי )תעסוקה(. דוגמאות לגורמים כאלה הן מנת משכל, כושר למידה וכישורים לא קוגניטיביים כגון כישורים חברתיים, אינטליגנציה רגשית וכדומה. גורמים אלו עשויים להשפיע חיובית על ההכנסה, וכתוצאה מכך לתלמידים בעלי כישורים עשוי להיות מניע חזק יותר ללמוד מתמטיקה ברמה מוגברת, כדי להגדיל את התמורה לעבודה בעתיד. במקרה זה ייתכן שההשפעה של היקף הלימוד במתמטיקה על התעסוקה מייצגת בחלקה את ההשפעה של הגורמים הבלתי נצפים. הפתרון לבעיה זו הוא שימוש במשתני עזר, המשפיעים על המשתנים המסבירים )מספר יחידות הלימוד( אך אינם משפיעים ישירות על המשתנה התלוי )תעסוקה(. קשה לחשוב על משתני עזר ראויים במקרה זה, אולם דרך חלופית שננקטה כדי לצמצם את היקף הבעיה היא פיקוח על הציונים בבחינות הבגרות במקצועות אחרים. דרך זו מבוססת על ההנחה שאותם גורמים בלתי נצפים משפיעים גם על הישגים בבחינות בגרות אחרות, ופיקוח על כל הציונים עשוי לנטרל לפחות חלק מן התלות של היקף לימודי המתמטיקה בגורמים הללו. כמו כן, אין ספק שמשתני התוצאה )תעסוקה והכנסה( מושפעים מכישורים נרכשים אחרים נוסף לידע המתמטי, וכישורים אלו עשויים לקבל ביטוי בציוני הבגרות במקצועות נוספים. הרגרסיה המדווחת בעמודה )5( כוללת ציוני בגרות במקצועות נוספים, וכפי שמראים המקדמים חלק מהציונים משפיעים באופן מובהק על ההסתברות לתעסוקה )ראו לוח נ' 1 בנספח(. חשובה מכך היא העובדה שפיקוח על הציונים האחרים שינה משמעותית את מידת ההתאמה בין היקף לימודי המתמטיקה להסתברות להיות מועסק. בפרט, הפער בין הסתברות התעסוקה של הנבחנים ב- 3 יחידות לאלה שנבחנו בהיקף נמוך יותר, או לא נבחנו כלל, ירד לכדי מחצית בהשוואה לרגרסיה שאינה כוללת את הציונים בכל הבגרויות )עמודה 4(, ואילו הפער בין הנבחנים ב- 3 יחידות לאלו שנבחנו בהיקף גבוה יותר במתמטיקה נמחק לחלוטין. גם ההשפעה של ציון הבגרות במתמטיקה על ההסתברות לתעסוקה איבדה את מובהקותה הסטטיסטית. לעומת זאת, הפער בהסתברות התעסוקה לטובת בעלי התואר האקדמי נותר משמעותי, אם כי קטן יותר מאשר בעמודה )4(.

32 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל 32 הרגרסיה האחרונה המדווחת בעמודה )6( כוללת, נוסף לכל המשתנים המסבירים הקודמים, גם מגוון של מאפיינים סוציו-אקונומיים של הפרט ושל משק הבית שהוא משתייך אליו. אלה כוללים מגדר, דת, מצב משפחתי, ילדים, בעלות על דירה, ארץ מוצא של האב והאם, סטטוס עלייה לארץ ומחוז מגורים. בפיקוח על מאפיינים אלו, שמקדמיהם מופיעים בלוח נ' 2 בנספח, גדל מקדם ההתאמה של הרגרסיה מ- 8 אחוזים לכמעט 20 אחוז כלומר המאפיינים החברתיים-כלכליים יכולים להסביר כמעט 12 אחוז מהבדלי הסטטוס התעסוקתי. נוסף לכך, ברגרסיה זו משתני יחידות הלימוד במתמטיקה אינם מובהקים עוד, והמסקנה היא שבניכוי ההשפעה של משתנים אחרים, להיקף לימודי המתמטיקה אין השפעה ישירה על ההסתברות לתעסוקה, אלא רק השפעה עקיפה דרך הלימודים האקדמיים.

33 לוח 15. השפעות ישירות ועקיפות של לימודי המתמטיקה על שיעורי התעסוקה אומדי מקדמי הרגרסיה של התעסוקה* (6) (5) (4) (3) (2) (1) משתנה מסביר מספר היחידות ** *** *** *** *** 3 יחידות מתמטיקה (0.0137) (0.0146) (0.0139) (0.0139) ) ( (0.0072) )סטיית התקן( *** *** *** *** 4 יחידות מתמטיקה (0.0163) (0.0173) (0.0160) (0.0160) (0.0158) (0.0091) )סטיית התקן( * ** *** *** *** 5 יחידות מתמטיקה (0.0203) (0.0216) (0.0183) (0.0179) (0.0174) (0.0111) )סטיית התקן( ציון בגרות במתמטיקה * *** *** *** (0.0002) (0.0002) (0.0002) (0.0002) (0.0002) )סטיית התקן( סטטוס אקדמי *** *** *** *** סטודנטים (0.0096) (0.0100) (0.0100) (0.0100) )סטיית התקן( *** *** *** *** בעלי תואר ממכללה (0.0153) (0.0163) (0.0162) (0.0104) )סטיית התקן( *** *** *** *** בעלי תואר מאוניברסיטה (0.0152) (0.0161) (0.0159) (0.0103) )סטיית התקן( משתנים נוספים בפיקוח תחום לימודים תחום לימודים תחום לימודים ציונים אחרים ציונים אחרים מאפיינים סוציו- אקונומיים R 2 )מקדם ההתאמה( * מספר הכוכביות מייצג את רמת המובהקות הסטטיסטית; ככל שהרמה נמוכה יותר, מידת הביטחון שקיים קשר בין המשתנה התלוי והמשתנה המסביר גבוהה יותר. כוכבית אחת מייצגת מובהקות סטטיסטית ברמה של 10%; שתי כוכביות מייצגות מובהקות סטטיסטית ברמה של 5%; שלוש כוכביות מייצגות מובהקות סטטיסטית ברמה של 1%. המספר בסוגריים הוא סטיית התקן של האומד. מקור: איל קמחי ואריק הורוביץ, מרכז טאוב 33

34 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל 34 הכנסה מעבודה תוצאות הרגרסיות המעידות על הקשר בין המשתנים המסבירים השונים להכנסה 15 מעבודה מופיעות בלוח 16. משמעות המקדמים ברגרסיה שתוצאותיה מדווחות בעמודה )1(, הכוללת את מספר יחידות הלימוד בלבד, היא שההכנסה מעבודה של נבדקים שלמדו מתמטיקה בהיקף של 3 יחידות גבוהה בכ- 17 אחוז מזו של אלה שלא נבחנו, או נבחנו בהיקף של יחידה אחת. ההכנסה מעבודה של נבדקים שנבחנו ברמת 4 יחידות גבוהה בכ- 19 אחוז מזו של אלה שלמדו בהיקף של 3 יחידות, והפער בין פרטים שנבחנו ברמה של 5 יחידות לאלה שנבחנו ב- 4 יחידות הוא כ- 26 אחוז. כפי שניכר בעמודה )2(, כאשר מוסיפים את ציון הבגרות במתמטיקה כמשתנה מסביר, פער ההכנסה לטובת הפרטים שלמדו מתמטיקה בהיקף של 3 יחידות יחסית לאלה שלמדו בהיקף נמוך מכך )או לא למדו כלל( מיוחס רובו ככולו לציון )אולם אין לכך כל חשיבות, היות שהציון מדווח רק עבור נבדקים שנבחנו(, בעוד שהפערים לטובת הנבחנים ברמות 4 ו- 5 יחידות לא השתנו. כפי שרואים בעמודה )3(, הוספה של סטטוס הלימודים האקדמיים מקטינה פערים אלו במידה לא משמעותית של 3 2 אחוזים. ההכנסה מעבודה בקרב סטודנטים נמוכה כמעט ב- 5 אחוזים מזו של נבדקים שאין להם תואר אקדמי ואינם סטודנטים, בעוד שההכנסה של בעלי תואר ממכללה ומאוניברסיטה גבוהה בכ- 12 וב- 10 אחוזים, בהתאמה, מזו של אלה שאין להם תואר אקדמי ואינם סטודנטים. ברגרסיה זו נכללו רק נבדקים שעבדו ודיווחו על הכנסתם. המשתנה התלוי ברגרסיה עבר טרנספורמציה לוגריתמית, כך שמקדמי הרגרסיה מבטאים הפרשים בהכנסה מעבודה באחוזים. גם המשתנים התלויים ברגרסיות ההכנסה האחרות עברו אותה טרנספורמציה. 15

35 לוח 16. השפעות ישירות ועקיפות של לימודי המתמטיקה על ההכנסה מעבודה אומדי מקדמי הרגרסיה של התעסוקה* (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) משתנה מסביר מספר היחידות ** *** 3 יחידות מתמטיקה (0.0239) (0.0245) (0.0232) (0.0246) (0.0253) (0.0252) (0.0134) )סטיית התקן( ** *** *** *** *** *** *** 4 יחידות מתמטיקה (0.0284) (0.0290) (0.0267) (0.0283) (0.0290) (0.0285) (0.0166) )סטיית התקן( *** *** *** *** *** *** *** 5 יחידות מתמטיקה (0.0352) (0.0361) (0.0302) (0.0320) (0.0324) (0.0313) (0.0200) )סטיית התקן( ציון בגרות במתמטיקה *** *** *** *** *** *** (0.0003) (0.0003) (0.0003) (0.0003) (0.0003) (0.0003) )סטיית התקן( סטטוס אקדמי *** ** ** ** ** סטודנטים (0.0186) (0.0189) (0.0188) (0.0199) (0.0204) )סטיית התקן( *** בעלי תואר ממכללה (0.0187) )סטיית התקן( *** בעלי תואר מאוניברסיטה (0.0186) )סטיית התקן( משתנים נוספים בפיקוח תחום לימודים תחום לימודים תחום לימודים תחום לימודים ענף ומשלח יד ענף ומשלח יד ענף ומשלח יד ציוני בגרות ציוני בגרות מאפיינים סוציו- אקונומיים R 2 )מקדם ההתאמה( * מספר הכוכביות מייצג את רמת המובהקות הסטטיסטית; ככל שהרמה נמוכה יותר, מידת הביטחון שקיים קשר בין המשתנה התלוי והמשתנה המסביר גבוהה יותר. כוכבית אחת מייצגת מובהקות סטטיסטית ברמה של 10%; שתי כוכביות מייצגות מובהקות סטטיסטית ברמה של 5%; שלוש כוכביות מייצגות מובהקות סטטיסטית ברמה של 1%. המספר בסוגריים הוא סטיית התקן של האומד. מקור: איל קמחי ואריק הורוביץ, מרכז טאוב 35

36 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל 36 לרגרסיה המדווחת בעמודה )4( נוסף תחום הלימודים האקדמיים. פיקוח זה מייתר את הפיקוח על סטטוס הלימודים האקדמיים, לכן משתני התואר הושמטו 16 מרגרסיה זו )ומאלה שאחריה(. בהשוואה לרגרסיה המדווחת בעמודה )3(, הכוללת רק את סטטוס הלימודים, נמצא שפער ההכנסה מעבודה המוסבר על ידי המעבר מ- 3 ל- 4 יחידות במתמטיקה ירד לכ- 10 אחוזים, ואילו הפער שמסבירה היחידה החמישית במתמטיקה ירד ל- 13 אחוז. המשמעות היא שחלק מהתרומה של לימודי מתמטיקה ברמה מוגברת להכנסות מעבודה מתווכת על ידי תחום הלימודים האקדמיים, שכאמור בסעיף 1 קשור למספר יחידות הלימוד של הנבדקים. העובדה שמקדם ההתאמה של הרגרסיה גדל מכ- 10 אחוזים כשנכלל בה סטטוס הלימודים )עמודה 3( לכמעט 15 אחוז כשנלקח בחשבון תחום הלימודים )עמודה 4( מעידה על כך שלתחום הלימודים האקדמיים יש גם השפעה אוטונומית על ההכנסה מעבודה, ממצא שכמובן אינו מפתיע. את הקשר בין תחום הלימודים האקדמיים להכנסה מעבודה ניתן לראות בלוח 17. המדרג של ההכנסות על פי תחומי הלימוד דומה לזה שנמצא בסטטיסטיקה התיאורית )לוח 12(. על פי הרגרסיה המדווחת בעמודה )4(, בעלי תואר במדעי המחשב משתכרים 77 אחוז יותר מאלה שאין להם תואר אקדמי, 90 אחוז יותר מבעלי תואר ביהדות ומדעי הרוח, ו- 40 אחוז יותר מהנבדקים שנמצאים אחריהם במדרג בוגרי הנדסה ומדעים מדויקים. ברגרסיה המדווחת בעמודה )5( בלוחות 16 ו- 17 נכללו גם משלח היד של הפרט 17 והענף הכלכלי שבו הוא מועסק. בהשוואה לרגרסיה הכוללת את תחום הלימודים בלבד )עמודה 4(, מקדם ההתאמה בין המשתנים לגובה ההכנסה מעבודה גדל מ- 15 ל- 25 אחוז, מה שמעיד על החשיבות של משתנים אלו להסבר התפלגות ההכנסה. פער ההכנסות בין פרטים שנבחנו במתמטיקה בהיקף של 3 יחידות לאלה שנבחנו בהיקף נמוך יותר )או לא נבחנו בכלל( חזר להיות בלתי מובהק סטטיסטית, אולם הפערים בין היקפי הלימוד השונים )4 יחידות לעומת 3, ו- 5 יחידות לעומת 4( נותרו משמעותיים )7 ו- 12 אחוזים, בהתאמה(. בהוספת פיקוח על משלח היד וענף התעסוקה, פערי ההכנסות על פי תחום הלימודים האקדמיים הצטמצמו במקצת )לוח 17(. לדוגמה, פער השכר בין בוגרי משפטים לחסרי תואר אקדמי נמחק כשנכללו ברגרסיה המשתנים המציינים את סטטוס הלימודים האקדמיים, המקדמים של משתנים אלו לא היו מובהקים סטטיסטית. המקדמים המפורטים של משתני משלח היד והענף נמצאים בלוחות נ' 3 בנספח. הקבוצה המושמטת במקרה של משלח היד )או הענף הכלכלי( היא של עובדים שלא דיווחו על משלח היד שלהם )או על הענף הכלכלי שהם מועסקים בו(

37 37 השפעת היקף לימודי המתמטיקה על התעסוקה לחלוטין, ופער השכר של בוגרי כלכלה ומנהל עסקים הצטמצם לכדי מחצית משיעורו ללא פיקוח על משלח היד וענף התעסוקה. הרגרסיה המדווחת בעמודה )6( בלוחות מפקחת, נוסף לכל המשתנים הקודמים, על ציוני הבגרות במקצועות אחרים. בניגוד למקרה של רגרסיות התעסוקה, כאן הפיקוח על הציונים מחליש רק במעט את הקשר בין ההכנסה להיקף לימודי המתמטיקה, כך שניתן לומר שקשר זה אינו נובע ממאפיינים בלתי נצפים כמו כישורים מולדים, בהינתן שציוני הבגרות במקצועות האחרים אכן מפקחים על ההשפעה של המאפיינים הבלתי נצפים על השכר. גם פיקוח על המאפיינים הסוציו-אקונומיים, כפי שניתן לראות בעמודה )7(, מחליש מעט את הקשר אולם לא מוחק אותו לחלוטין. המסקנה היא שלהיקף לימודי המתמטיקה יש השפעה ישירה על ההכנסה החודשית מעבודה, מעבר להשפעה העקיפה דרך תחום הלימודים האקדמיים )שאותה ניתן לראות בלוח 17(.

38 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל 38 לוח 17. ההשפעה של תחום הלימודים האקדמיים על ההכנסה מעבודה אומדי מקדמי הרגרסיה של ההכנסה מעבודה* (7) (6) (5) (4) משתנה מסביר תחום לימודים ** *** *** *** יהדות ומדעי הרוח (0.0251) (0.0256) (0.0253) (0.0262) )סטיית התקן( ** ** חינוך (0.0401) (0.0410) (0.0409) (0.0424) )סטיית התקן( ** ** ** *** רפואה ומדעי החיים (0.0312) (0.0319) (0.0311) (0.0318) )סטיית התקן( * מדעי החברה (0.0219) (0.0223) (0.0217) (0.0226) )סטיית התקן( *** משפטים (0.0350) (0.0359) (0.0354) (0.0353) )סטיית התקן( כלכלה ומנהל *** *** *** *** עסקים (0.0275) (0.0281) (0.0278) (0.0280) )סטיית התקן( *** *** *** *** הנדסה ומדעים מדויקים (0.0274) (0.0280) (0.0276) (0.0278) )סטיית התקן( *** *** *** *** מדעי המחשב (0.0416) (0.0425) (0.0422) (0.0438) )סטיית התקן( משתנים נוספים * ההכנסה מעבודה עברה טרנספורמציה לוגריתמית. מספר הכוכביות מייצג את רמת המובהקות הסטטיסטית; ככל שהרמה נמוכה יותר, מידת הביטחון שקיים קשר בין המשתנה התלוי והמשתנה המסביר גבוהה יותר. כוכבית אחת מייצגת מובהקות סטטיסטית ברמה של 10%; שתי כוכביות מייצגות מובהקות סטטיסטית ברמה של 5%; שלוש כוכביות מייצגות מובהקות סטטיסטית ברמה של 1%. מקור: איל קמחי ואריק הורוביץ, מרכז טאוב ענף ומשלח יד ענף ומשלח יד ציוני בגרות ענף ומשלח יד ציוני בגרות משתנים סוציו- אקונומיים